A Teoria do Mundo Infindo

“The ancient tradition that the world will be consumed in fire at the end of six thousand years is true, as I have heard from Hell.
For the cherub with his flaming sword is hereby commanded to leave his guard at tree of life; and when he does, the whole creation will be consumed, and appear infinite and holy, whereas it now appears finite & corrupt.
This will come to pass by an improvement of sensual enjoyment.
But first the notion that man has a body distinct from his soul is to be expunged; this I shall do by printing in the infernal method, by corrosives, which in Hell are salutary and medicinal, melting apparent surfaces away, and displaying the infinite which was hid.
If the doors of perception were cleansed every thing would appear to man as it is, infinite.
For man has closed himself up, till he sees all things thro' narrow chinks of his cavern.”

William Blake




A Noção do Infinito no Finito e a Indiferenciação de Todas as Coisas

Finito

A palavra Finito tem como definição: “completo”, “terminado” e “acabado”, sendo também no italiano, e não o dizemos em vão, sinónimo calão para “morto”.



Infinito

A noção de infinito teve início nas deambulações filosóficas dos gregos, sobre o espaço interminável e as multiplicidades sem fim de mundos, anteriores a Platão e a Aristóteles.
É no século quinto antes de Cristo que Zenão de Elea (discípulo de Paraménides e defensor do Uno) descobre, nos Paradoxos de Zenão, que se aplicarmos a continuidade a um movimento, e o conceito da infinita divisão, matematicamente, esse movimento, como uma unidade, nunca existiu.
O Paradoxo do Estádio diz-nos que, para se atingir uma meta, é necessário primeiro, a titulo de exemplo, atingir-se o ponto intermédio do seu cumprimento, e para se atingir este ponto intermédio, o ponto intermédio, assim sendo até ao infinito. Da mesma forma nos diz a matemática que, de o numero um ao numero dois, existem, depois da virgula, infinitos números, e para chegar ao numero um, ou ao numero dois, ou a qualquer outro numero, um infinito número de operações.
Esta teoria comprova a existência, pelo menos intelectual, do infinito, mas é rebatida quando tenta comprovar a inexistência do finito, ou do seu modo de aplicação. O finito não pode, e nisto o argumento é valido, integrar-se no infinito e permanecer finito, mas, pela divisibilidade, o infinito pode integrar-se no finito.

Isto não o souberam os gregos, e foi com o horror do movimento, o horror do infinito, e a degradação do número que as formas de pensar pitagóricas foram abandonadas e uma barreira separou os filósofos da realidade. Só com o renascimento viria o infinito a reaparecer.

ELP. Como é possível que o universo seja infinito?
FIL. Como é possível que o universo seja finito?
ELP. Julgam que se pode demonstrar essa infini¬dade?
FIL. Julgam que se pode demonstrar essa finidade ?
ELP. De que extensão falas?
FIL. E tu de que limites falas?
(Giordano Bruno, 1984, p. 27)

FIL. Em suma, indo directamente ao assunto, parece-me ridículo dizer-se que fora do céu está o nada, que o céu está em si próprio, localizado por acidente, e é lugar por acidente, idest com respeito às suas partes, E seja como for que se interprete o seu «por acidente», não se pode fugir a que se faça de um, dois; porque sempre é uma coisa o continente, e outra o conteúdo, e tanto assim é, que para ele próprio o continente é incorpóreo, e o conteúdo é corpo o continente é imóvel, o conteúdo móvel; o continente matemático, o conteúdo físico. Ora, seja essa superfície o que se quiser, nunca me cansarei de perguntar: o que é que está para além dela? Se se responde que está o nada, então direi ser o vácuo, o inane, e um tal vácuo, um tal inane que não tem limite nem qualquer termo ulterior, tendo porém limite e fim no lado de cá. É mais difícil imaginar isto que pensar ser o universo infinito e imenso, porque não podemos fugir ao vácuo se quisermos admitir o universo finito. Vejamos agora, se é possível que exista o tal espaço em que nada está. Neste espaço infinito encontra-se este universo (por acaso, ou por necessidade, ou providência, por enquanto não nos interessa). Pergunto se este espaço, que contém o mundo, tem maior faculdade de conter um mundo do que outro espaço qualquer, existente mais além.
(Bruno, 1984, p. 29-32)

FIL. Para a solução do que procuras resolver, deves primeiro considerar que, se o universo é infinito e imóvel, não há necessidade de procurar o seu motor. Segundo, que sendo infinitos os mundos nele contidos, tais como as terras, os fogos e outras espécies de corpos chamados astros, todos se movem pelo principio interno que é a própria alma, como noutro lugar provámos; por isso é escusado andar a investigar o seu motor extrínseco. Terceiro, que estes corpos mundanos se movem na região etérea e não estão pendurados ou pregados a qualquer corpo, assim como esta terra, que sendo um deles, não está fixa em parte alguma; a qual demonstrámos girar à volta do próprio centro e em torno do sol, movida pelo instinto animal interno. Enunciadas tais advertências, segundo os nossos princípios, não somos obrigados a demonstrar o movimento activo, nem o passivo duma eficiência infinita, intensiva, pois que são infinitos o móvel e o motor, e a alma movente e o corpo movido concorrem num sujeito finito, isto é, em cada um dos ditos astros mundanos. Tanto assim, que o primeiro princípio não é o que move; mas, quieto e imóvel, proporciona o movimento a infinitos e inumeráveis mundos, grandes e pequenos animais postos na amplíssima região do universo, tendo cada um deles, segundo a condição da própria eficiência, a razão da mobilidade, mudança e outros acidentes.
(Bruno, 1984, p. 45-46)

E diz Galileu:
“Salviati: Se te perguntar quantos são os quadrados perfeitos, podes responder-me, sem mentir, que são tantos quantas as suas raízes quadradas; visto que todo o quadrado tem a sua raíz e que toda a raíz o seu quadrado, não há nenhum quadrado que tenha mais de uma raíz nem uma raíz que tenha mais de um quadrado.”
Simplício: O que há a decidir nesta situação?”
Salviati: Não vejo outra solução que não seja a de que todos os números são infinitos; que os quadrados são infinitos; e que a imensidão dos quadrados não é menor que a de todos os números, nem maior, e, em conclusão, que os atributos de igualdade, maior que e menor que, não têm lugar no infinito, mas só nas quantidades finitas.”

Mas Galileu pensou que, porque o infinito se comportava de forma diversa de tudo o resto, devia ser, a título da eficiência de cálculo e da ordenação intelectual do mundo, evitado, teoria simpatizada por Gauss, no século XIX:

“Protesto contra o uso de uma quantidade infinita como sendo uma entidade de facto; isto nunca é permitido em matemática. O infinito é só uma maneira de falar, na qual se fala correctamente de limites para os quais certas razões se aproximam tanto quanto desejarmos, ao passo que outras crescem sem limite.”




O Finito, o Infinito, e a Indiferenciação

A palavra porta, e o conceito que carrega, traduz-se numa definição finita. A porta é um objecto cuja utilidade é ora abrir passagem ora fechar passagem a um ou vários homens e mulheres, independentemente do material do qual é constituído (pode ser uma porta de madeira, de ferro, de aço, e.t.c.). Porém, o objecto em si, além da abordagem pela sua utilidade, terá, de si, limites? A porta não é sem as paredes e as divisões, assim o diríamos. Mas, imagine-se que se retirava uma porta de um quarto e suspendia-se a mesma no céu, sem paredes e divisões, permaneceria uma porta e, a sua utilidade a mesma, se a porta está fechada não se passa através dela (embora se possa contornar pelo céu) e se está aberta atravessa-se. Se retiramos o céu, a amplitude, as paredes e as divisões, deixa de ser possível prosseguir o raciocínio, porque sem espaço (virtual ou real) para a porta, a porta não existe. Se considerarmos que o céu é infinito, a porta pode ainda ser colocada no céu, mas se retirarmos a porta, a terra, a estrela, os astros, e qualquer referência igualmente e aparentemente finita, o céu perde a concepção, sendo o céu (e/ou o infinito) aplicado a cada uma. A este nível, o céu pode ainda ser colocado na porta (não dizemos, com isto, que a porta é o céu e que a porta é infinita, mas que uma caracteristica da porta é o céu e o infinito).

A diferença e a pluralidade é sustentada pelo raciocínio que nos dita que todas as coisas estão separadas (pela diferenciação, a nível do intelecto, pelo espaço e pela eventualidade a nível físico), e se um espaço e um tempo existem onde se possam assim espalhar, um espaço e um tempo existem em que estão intrinsecamente unidas (este espaço, este tempo, e este intelecto, em si mesmos). A porta, embora seja uma porta e nada mais, não acaba na porta, tem continuidade no seu contexto, que tem continuidade no seu contexto, e assim o livro que se situa no solo e que se pode encontrar uma vez a porta transposta. Sob este prisma, nesta característica cada objecto é um símbolo igual e um símbolo vivo (em movimento de expansão) para o infinito, mesmo que um livro seja um livro e a sua utilidade a leitura, e uma porta e a sua utilidade o zelo da segurança e da privacidade.